因式分解背后的主元思想
题目：若\(f(x)=\dfrac{1}{2}x^2+b\ln x+ax\)在\((1,2)\)内有两个极值点，则\(b(3a+b+9)\)的取值范围是___ 解析： \(f'(x)=\dfrac{x^2+ax+b}{x}\)，则\(x^2+ax+b=0\)在\((1,2)\)有两个不相等的实数根，设为\(x_1,x_2\)，于是 \[ \begin{cases} x_1+x_2=-a\\
相关系数
相关系数的引入理解 对于成对数据的相关性强弱问题，可以从定性的角度观察散点图直观的感知，当然定量进行研究就需要引入一个新的量——相关系数 对于数据 \[ (x_1,y_1),(x_2,y_2),...,(x_n,y_n) \] 进行“中心化”处理：先将其平移到以\((\overline{x},\overline{y})\)为中心的坐标系下，得到一组新的数据 \[ (x_1-\overline{
远程桌面控制软件Rustdesk
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2021全国乙卷第12，20，21题解
2021全国乙卷 12.设\(a=2\ln1.01\)，\(b=\ln1.02\)，\(c=\sqrt{1.04}-1\)，则（ ） \(A.a<b<c\qquad\) \(B.b<c<a\qquad\) \(C.b<a<c\qquad\) \(D.c<a<b\) 解：\(a=\ln1.0201>b\)，比较\(b\)和\(c\)，注意到\(1
2021新高考2卷部分试题解析
2021新高考全国2卷 11.已知直线\(l:ax+by-r^2=0\)与圆\(C:x^2+y^2=r^2\)，点\(A(a,b)\)，则下列说法正确的是（ ） \(A.\)若点\(A\)在圆\(C\)上，则直线\(l\)与圆\(C\)相切 \(B.\)若点\(A\)在圆\(C\)内，则直线\(l\)与圆\(C\)相离 \(C.\)若点\(A\)在圆\(C\)外，则直线\(l\)与圆\(C\)相离
2021新高考1卷部分试题解析
2021新高考全国1卷 8.有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（ ） \(A.\)甲与丙相互独立 \(B.\)甲与丁相互独立 \(C.\)乙与丙相互独立 \(D.\)丙与丁相互独
Debian延迟1m30s启动的解决
问题现象 1.启动时显示 Assuming drive cache: write through ，卡顿30秒以后，显示 Gave up waiting for suspend/resume device 2.然后又接着显示 A start job is running for /dev/disk/by-uuid...xxxx(1min 30s) ，等待1min30s以后，才能进入系统 问题原因